TEORI BELAJAR MATEMATIKA JEROME S. BRUNER DAN PENERAPANNYA DI SEKOLAH DASAR

TEORI BELAJAR MATEMATIKA

JEROME S. BRUNER

DAN PENERAPANNYA DI SEKOLAH DASAR

Disusun dan diajukan sebagai tugas terstruktur

Mata Kuliah :Pendidikan Matematika

Pengampu :Ihdi Amin, M. Pd.

Disusun Oleh :

Sarkinah (40210034)

PGSD 1

SEKOLAH TINGGI  KEGURUAN  DAN  ILMU PENDIDIKAN

STKIP ISLAM  BUMIAYU

2011 / 2012

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang Masalah

Matematika  adalah suatu bidang ilmu yang melatih penalaran supaya berpikir logis dan sistematis dalam menyelesaikan masalah dan mengambil keputusan. Mempelajarinya memerlukan cara tersendiri karena matematika bersifat khas, yaitu abstrak, konsisten, hierarki, dan berpikir deduktif. Oleh karena itu, pengajaran matematika di Sekolah Dasar hendaknya diarahkan agar siswa mampu secara sendiri menyelesaikan masalah-masalah lain yang diselesaikan dengan bantuan teori belajar matematika.Begitu pentingnya pengetahuan teori belajar matematika dalam sistem penyampaian materi di kelas, sehingga setiap metode pengajaran harus selalu disesuaikan dengan materi belajar.

Dengan memahami kekhasan matematika dan karakteristik siswa, dapat diupayakan cara-cara yang sesuai agar tujuan pembelajaran, baik yang bersifat kognitif, psikomotorik, dan afektif dapat tercapai dengan optimal.

B.  Rumusan Masalah

1. Siapakah Jerome S. Bruner?

2. Bagaimana teori belajar Matematika menurut Bruner?

3. Bagaimana penerapan teori belajar Bruner dalam pembelajaran Matematika SD?

BAB II

PEMBAHASAN

A.  Tokoh Jerome S. Bruner

Bruner yang memiliki nama lengkap Jerome S.Bruner seorang ahli psikologi (1915) dari Universitas Harvard, Amerika Serikat, telah mempelopori aliran psikologi kognitif yang memberi dorongan  agar pendidikan memberikan perhatian pada pentingnya pengembangan berfikir. Bruner banyak memberikan pandangan mengenai perkembangan kognitif manusia, bagaimana manusia belajar, atau memperoleh pengetahuan dan mentransformasi pengetahuan.Dasar pemikiran teorinya memandang bahwa manusia sebagai pemproses, pemikir dan pencipta informasi.

Bruner menyatakan belajar merupakan suatu proses aktif yang memungkinkan manusia untuk menemukan hal-hal baru diluar informasi yang diberikan kepada dirinya. Teori Bruner tentang kegiatan belajar manusia tidak terkait dengan umur atau tahap perkembangan.

B.  Teori Belajar Bruner

Pengajaran matematika di Sekolah Dasar hendaknya diarahkan agar siswa mampu secara sendiri menyelesaikan masalah-masalah lain yang diselesaikan dengan bantuan teori belajar matematika.Begitu pentingnya pengetahuan teori belajar matematika dalam sistem penyampaian materi di kelas sehingga setiap metode pengajaran harus selalu disesuaikan dengan teori belajar yang dikemukakan oleh ahli pendidikan, salah satunya adalah Jerome S.Bruner.

Dalam teorinya yang diberi judul “Teori Perkembangan Belajar”, Bruner menekankan pada proses belajar meggunakan metode mental, yaitu individu yang belajar mengalami sendiri apa yang dipelajarinya agar proses tersebut dapat direkam dalam pikirannya dengan caranya sendiri.

Discovery learning dari Jerome Bruner, merupakan model pengajaran yang dikembangkan berdasarkan pada pandangan kognitif tentang pembelajaran dan prinsip-prinsip konstruktivis.Di dalam discovery learning siswa didorong untuk belajar sendiri secara mandiri.Siswa belajar melalui keterlibatan aktif dengan konsep-konsep dan prinsip-prinsip dalam memecahkan masalah, dan guru mendorong siswa untuk mendapatkan pengalaman dengan melakukan kegiatan yang memungkinkan siswa menemukan prinsip-prinsip untuk diri mereka sendiri.Pembelajaran ini membangkitkan keingintahuan siswa, memotivasi siswa untuk bekerja sampai menemukan jawabannya.Siswa belajar memecahkan masalah secara mandiri dengan keterampilan berpikir sebab mereka harus menganalisis dan memanipulasi informasi.

Proses belajar tersebut oleh Bruner dibagi menjadi 3 bagian, yaitu :

1.  Tahap Enaktif

Dalam tahap ini penyajian yang dilakukan melalui tindakan anak secara langsung terlihat dalam memanipulasi (mengotak atik) objek.Pengetahuan itu dipelajari secara aktif, dengan menggunakan benda-benda konkrit atau menggunakan situasi yang nyata.Misalnya untuk memahami konsep operasi pengurangan bilangan cacah 7 – 4, anak memerlukan pengalaman mengambil/membuang 4 benda dari sekelompok 7 benda.

2.  Tahap Ikonik

Dalam tahap ini kegiatan penyajian dilakukan berdasarkan pada pikiran internal dimana pengetahuan disajikan melalui serangkaian gambar-gambar atau grafik yang dilakukan anak, berhubungan dengan mental yang merupakan gambaran dari objek-objek yang dimanipulasinya pada tahap enaktif tersebut di atas.

          

3.  Tahap Simbolis

Tahap pembelajaran di mana pengetahuan itu direpresentasikan dalam bentuk simbol-simbol abstrak (abstract symbols, yaitu simbol-simbol arbiter yang dipakai berdasarkan kesepakatan orang-orang dalam bidang yang bersangkutan), baik simbol-simbol verbal (misalnya huruf-huruf, kata-kata, kalimat-kalimat), lambang-lambang matematika, maupun lambang-lambang abstrak yang lain.

 7 – 4 = 3

Ø  Kurikulum spiral

J. S. Bruner dalam belajar matematika menekankan pendekatan dengan bentuk spiral. Pendekatan spiral dalam belajar mengajar matematika adalah menanamkan konsep dan dimulai dengan benda kongkrit secara intuitif, kemudian pada tahap-tahap yang lebih tinggi (sesuai dengan kemampuan siswa) konsep ini diajarkan dalam bentuk yang abstrak dengan menggunakan notasi yang lebih umum dipakai dalam matematika. Penggunaan konsep Bruner dimulai dari cara intuitif  ke analisis,  dari eksplorasi ke penguasaan. Misalnya, jika ingin menunjukkan angka 3 (tiga) supaya menunjukkan sebuah himpunan dengan tiga anggotanya.

Contoh himpunan tiga buah jeruk.Untuk menanamkan pengertian 3 diberikan 3 contoh himpunan jeruk. Tiga jeruk sama dengan 3 jeruk.

= 3 jeruk

Dalil-dalil (teorema) yang berkaitan dengan pembelajaran matematika menurut Bruner dan Kenvey berdasarkan percobaan dan pengalamannya yaitu :

1.      Dalil penyusunan

Dalil penyusunan menyatakan bahwa siswa selalu mempunyai kemampuan mengusai definisi, teorema, konsep, dan kemampuan matematis lainnya, oleh karena itu cara terbaik bagi siswa untuk memulai belajar konsep dan prinsip dalam matematika adalah dengan mengkonstruksi sendiri konsep dan prinsip yang dipelajari itu.

Jika dalam penyusunan dan perumusan tersebut disertai bantuan objek-objek konkret, maka anak lebih mudah memahaminya, dan ide tersebut lebih tahan lama dalam ingatanyya.Ketika siswa mengalami kesulitan mendefinisikan suatu konsep, seyogyanya guru memberikan bantuansecara tidak final sehingga bentuk akhir dari konsep ditemukan oleh siswa sendiri.

2.      Dalil notasi

Dalil notasi menyatakan bahwa notasi matematika yang digunakan harus disesuaikan dengan tingkat perkembangan mental anak (enaktif, ikonik, dan simbolik). Kita dapat memilih notasi y = 2x + 3 untuk anak SMP dari pada notasi f(x) = 2x + 3 dan notasi = 2 + 3. 17 . Sedangkan untuk anak SD kita bisa menggunakan symbol-simbol yang dikenalnya, yaitu Δ = 2 □ + 3

3.      Dalil pengkontrasan dan keaneragaman (variasi)

Dalil pengkontrasan dan keanekaragaman (variasi) menyatakan bahwa suatu konsep harus dikontraskan dengan konsep lain dan harus disajikan dengan contoh-contoh yang bervariasi. Misalnya, untuk memahami konsep bilangan 2,siswa diberi kegiatan untuk membuat kelompok benda yang beranggotakan 2. Selain itu juga diberi kegiatan untuk membuat kelompok benda yang tidak beranggotakan 2.Bisa juga memilih kelompok-kelompok mana yang merupakan kelompok 2 benda, dan kelompok-kelompok mana yang bukan 2 benda.

Contoh :

Berilah tanda √ pada kelompok 2 benda !

                              

Berilah tanda X pada kelompok yang bukan 2 benda !

                             

4.      Dalil pengaitan

Dalil pengaitan menyatakan bahwa antara konsep matematika yang satu dengan konsep yang lain mempunyai kaitan yang erat, baik dari segi isi maupun dari segi penggunaan rumus-rumus. Materi yang satu merupakan prasayarat bagi materi yang lain, atau suatu konsep yang digunakan untuk menjelaskan konsep yang lain.Misalnya rumus luas persegi panjang merupakan materi prasyarat untuk penemuan rumus luas jajargenjang yang diturunkan dari rumus persegi panjang.

Dengan pendekatan intuitif-deduktif, rumus volume tabung digunakan untuk menemukab rumus volume kerucut. Oleh karena itu, diperlukan alat peraga model sebuah tabung tanpa tutup, dan kerucut tanpa bidang alas, dengan syarat tinggi kerucut sama dengan tinggi tabung dan jari-jari alas tabung sama dengan jari-jari alas kerucut.

                                   

Kegiatan yang diberikan pada anak adalah dengan menggunakan pasir, anak mengukur isi tabung dengan takaran kerucut. Anak akan mendapatkan bahwa untuk mengisi tabung dengan pasir hingga penuh menggunakan takaran kerucut, diperlukan 3 kali menuangkan pasir dari kerucut. Secara intuitif, anak dapat mengerti bahwa volume tabung = 3 x isi kerucut, atau volume kerucut =   volume tabung.

C.  Aplikasi/Penerapan teori belajar Bruner dalam pembelajaran

Langkah-langkah pembelajaran menggunakan model kognitif teori Bruner :

1.  Menentukan tujuan-tujuan  instruksional

2.  Memilih materi pelajaran

3.  Menentukan topik-topik yang akan diajarkan

4.  Mencari contoh-contoh, tugas, ilustrasi dan sebagainya yang dapat digunakan peserta didik untuk bahan belajar

5.  Mengatur topik peserta didik  dari konsep yang paling kongkrit ke yang abstrak, dari yang sederhana ke kompleks

6.  Mengevaluasi proses dan hasil belajar

Penerapan teori belajar Bruner dalam pembelajaran dapat dilakukan dengancara sebagai berikut:

1.  Sajikan contoh dan bukan contoh dari konsep-konsep yang anda ajarkan.

Misal : untuk contoh mau mengajarkan bentuk bangun datar segiempat, sedangkan bukan contoh adalah berikan bangun datar segitiga, segi lima atau lingkaran.

2.  Bantu si belajar untuk melihat adanya hubungan antara konsep-konsep.

Misalnya berikan pertanyaan kepada sibelajar seperti berikut ini ” apakah nama bentuk ubin yang sering digunakan untuk menutupi lantai rumah? Berapa cm ukuran ubin-ubin yang dapat digunakan?

3.  Berikan satu pertanyaan dan biarkan biarkan siswa untuk mencari jawabannya sendiri. Misalnya Jelaskan ciri-ciri/ sifat-sifat dari bangun Ubin tersebut?

Ajak dan beri semangat si belajar untuk memberikan pendapat berdasarkan intuisinya.Jangan dikomentari dahulu atas jawaban siswa, kemudian gunakan pertanyaan yang dapat memandu si belajar untuk berpikir dan mencari jawaban yang sebenarnya. (Anita W,1995 dalam Paulina panen, 2003 3.16)

Berikut ini contoh penerapan teori belajar Bruner dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar:

1.  Mempelajari penjumlahan dua bilangan cacah

a. Tahap enaktif

Dalam mempelajari penjumlahan dua bilangan cacah, pembelajaran akan terjadi secara optimal jika mula-mula siswa mempelajari hal itu dengan menggunakan benda-benda konkrit (misalnya menggabungkan 3 kelereng dengan 2 kelereng, dan kemudian menghitung banyaknya kelereng semuanya).

b. Tahap ikonik

Kegiatan belajar dilanjutkan dengan menggunakan gambar atau diagram yang mewakili 3 kelereng dan 2 kelereng yang digabungkan tersebut (dan kemudian dihitung banyaknya kelereng semuanya, dengan menggunakan gambar atau diagram tersebut). Pada tahap yang kedua  siswa bisa melakukan penjumlahan itu dengan menggunakan pembayangan visual (visual imagery) dari kelereng, kelereng tersebut.

c.  Tahap simbolik

Sebagai contoh, Kemudian, Pada tahap berikutnya, siswa melakukan penjumlahan kedua bilangan itu dengan menggunakan lambang-lambang bilangan, yaitu : 3 + 2 = 5.

2.  Pembelajaran menemukan rumus luas daerah persegi panjang

Untuk tahap contoh berikan bangun persegi dengan berbagai ukuran, sedangkan bukan contohnya berikan bentuk-bentuk bangun datar lainnya seperti, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, segitiga, segi lima, segi enam, lingkaran.

a.      Tahap Enaktif

                            (a)

Untuk gambar a ukurannya: Panjang = 13 satuan, Lebar = 1 satuan

Untuk gambar b ukurannya: Panjang = 10 satuan, Lebar = 2 satuan

Untuk gambar c ukurannya: Panjang = 5 satuan, Lebar = 4 satuan

b.      Tahap Ikonik

Penyajian pada tahap ini apat diberikan gambar-gambar dan Anda dapat berikan sebagai berikut.

c.       Tahap Simbolis

Siswa diminta untuk mngeneralisasikan untuk menenukan rumus luas daerah persegi panjang. Jika simbolis ukuran panjang p, ukuran lebarnya l , dan luas daerah persegi panjang L.

maka jawaban yang diharapkan L = p x l satuan

Jadi luas persegi panjang adalah ukuran panjang dikali dengan ukuran lebar.

BAB III

PENUTUP

A.  Kesimpulan

1.  Bruner menekankan pada proses belajar meggunakan metode mental, yaitu individu yang belajar mengalami sendiri apa yang dipelajarinya agar proses tersebut dapat direkam dalam pikirannya dengan caranya sendiri.

2.  Tahap perkembangan menurut Bruner :

a. Tahap enaktif

b. Tahap ikonik

c. Tahap simbolik

B.  Saran

1.  Guru dapat memberikan pertanyaan-pertanyaan untuk mendorong siswa memberikan “hipotesis/dugaan sementara”.

2.  Guru harus bertindak sebagai fasilitator.

3.  Guru perlu menggunakan berbagai alat peraga dan permainan menggunakan teknologi.

4.  Guru perlu untuk selalu mendorong siswa mengembangkan pikirannya.

DAFTAR PUSTAKA

Djiwandon, Sri Esti W. 2002. Psikologi Pendidikan (Rev-2). Jakarta: Grasindo.

Eka P., Novita. 2006. Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa Tentang Operasi Hitung Bilangan Bulat Menggunakan Teori Bruner. Semarang : UNNES.

Pitadjeng.2006. Pembelajaran Matematika yang Menyenangkan.Jakarta : Depdiknas.

Sugihartono, dkk..2007. Psikologi Pendidikan. Yogyakarta : UNY Press.

Tim Pengembang Ilmu Pendidikan FIP-UPI. 2007. ILMU DAN APLIKASI PENDIDIKAN Bagian III: Pendidikan Disiplin Ilmu. Jakarta : Grasindo.

Tim Penyusun. 2007. Model Silabus Tematik Sekolah Dasar Kelas 3. Jakarta: Grasindo.